Escribir 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 es cansado. Las potencias son la forma corta de escribir multiplicaciones repetidas, y la raíz cuadrada es su camino de regreso.
La idea clave
Una potencia indica cuántas veces se multiplica un número por sí mismo. La raíz cuadrada pregunta lo contrario: qué número, multiplicado por sí mismo, da el número que tienes.
Qué es una potencia
En 2⁵, el 2 es la base (el número que se multiplica) y el 5 es el exponente (cuántas veces).
Dos casos especiales: cualquier número elevado a 1 es él mismo (7¹ = 7), y cualquier número distinto de cero elevado a 0 da 1 (5⁰ = 1). Al exponente 2 se le llama «al cuadrado» y al 3, «al cubo».
La raíz cuadrada
√49 = 7 porque 7 × 7 = 49. Los números cuya raíz es exacta se llaman cuadrados perfectos, y conviene saberse los primeros:
| 1² = 1 | 2² = 4 | 3² = 9 | 4² = 16 | 5² = 25 |
| 6² = 36 | 7² = 49 | 8² = 64 | 9² = 81 | 10² = 100 |
| 11² = 121 | 12² = 144 | 13² = 169 | 14² = 196 | 15² = 225 |
Si el número no es un cuadrado perfecto, puedes estimar su raíz con los cuadrados que lo rodean: como 36 < 40 < 49, √40 está entre 6 y 7.
El error más común: multiplicar base por exponente
Escribir 4³ = 12. El exponente no multiplica a la base: dice cuántas veces se repite. 4³ es 4 × 4 × 4 = 64. Del mismo modo, la raíz cuadrada no es la mitad: √16 es 4, no 8.
Comprueba que ya te salió
Cuatro preguntas. Si alguna falla, te digo a qué parte de esta lección volver.
Sigue aprendiendo
Si algo de aquí te costó, puede ayudarte empezar por Jerarquía de operaciones: en qué orden se resuelve una operación.
Si ya te salió, sigue con Notación científica: cómo escribir números muy grandes o muy pequeños.
Para practicar más: Examen de raíz cuadrada.