Para multiplicar o dividir números con signo no necesitas nada nuevo: haces la operación de siempre y al final decides el signo con una sola regla, la ley de los signos.
La ley de los signos
Primero multiplicas o divides los números sin fijarte en el signo. Después pones el signo: si los dos signos son iguales, el resultado es positivo; si son diferentes, es negativo.
| Signos | Resultado | Multiplicación | División |
|---|---|---|---|
| + y + | + | 6 × 3 = 18 | 20 ÷ 4 = 5 |
| − y − | + | (−6) × (−3) = 18 | (−36) ÷ (−9) = 4 |
| + y − | − | 5 × (−4) = −20 | 20 ÷ (−4) = −5 |
| − y + | − | (−4) × 5 = −20 | (−20) ÷ 4 = −5 |
¿Por qué menos por menos da más?
Mira este patrón. Cada vez que el segundo número baja 1, el resultado sube 3:
Si el patrón sigue, después del cero los resultados tienen que ser positivos. Por eso (−3) × (−2) = 6.
Cuando multiplicas varios números
Cuenta cuántos factores son negativos. Si son un número par (2, 4, 6…), el resultado es positivo; si son impar (1, 3, 5…), es negativo.
El error más común: usarla para sumar
La ley de los signos es solo para multiplicar y dividir. Hay quien resuelve −6 + (−3) diciendo «menos y menos da más» y escribe 9, pero esa es una suma: los dos números son negativos, así que el resultado es −9. Antes de aplicar la ley, fíjate qué operación tienes enfrente.
Comprueba que ya te salió
Cuatro preguntas. Si alguna falla, te digo a qué parte de esta lección volver.
Sigue aprendiendo
Si algo de aquí te costó, puede ayudarte empezar por Cómo sumar y restar números con signo.
Si ya te salió, sigue con Mínimo común múltiplo (mcm): qué es y cómo se calcula.
Para practicar más: Examen de multiplicación y división de números enteros.