El mínimo común múltiplo, o mcm, aparece cada vez que dos cosas se repiten con ritmos distintos y quieres saber cuándo coinciden. También es la herramienta para sumar fracciones con distinto denominador.
La idea clave
El mínimo común múltiplo de dos números es el número más pequeño (sin contar el cero) que está en la tabla de multiplicar de los dos.
Un múltiplo de 4 es cualquier resultado de la tabla del 4: 4, 8, 12, 16… Un múltiplo común de 4 y 6 es un número que está en las dos tablas, como 12 o 24. El mínimo es el más pequeño de ellos.
Forma 1: con listas de múltiplos
Sirve para números pequeños. Escribes la tabla de cada uno hasta encontrar el primer número que se repite.
Forma 2: con números primos
Sirve para números grandes. Descompones cada número en factores primos y tomas cada primo una sola vez, con el exponente más grande que aparezca.
Comprueba: 36 ÷ 12 = 3 y 36 ÷ 18 = 2. Las dos divisiones son exactas, así que 36 está en las dos tablas.
Para qué sirve
Problemas de coincidencias. Un camión pasa por tu parada cada 4 minutos y otro cada 6. Si acaban de pasar juntos, vuelven a coincidir en mcm(4, 6) = 12 minutos.
Fracciones. Para sumar 1/4 + 1/6 necesitas un denominador que esté en la tabla del 4 y en la del 6. El más cómodo es el mcm, 12. Eso lo ves en la lección de suma de fracciones.
El error más común
Multiplicar los dos números y dar eso como respuesta. 4 × 6 = 24 sí es un múltiplo común, pero no el mínimo: el mínimo es 12. Multiplicar solo funciona cuando los números no tienen ningún divisor en común aparte del 1, como 3 y 5.
Tampoco lo confundas con el máximo común divisor (MCD), que es el número más grande que divide exactamente a los dos. El MCD de 4 y 6 es 2; su mcm es 12.
Comprueba que ya te salió
Cuatro preguntas. Si alguna falla, te digo a qué parte de esta lección volver.
Sigue aprendiendo
Si te cuesta la base, practica primero con el examen de tablas de multiplicar.
Si ya te salió, sigue con Cómo convertir una fracción a decimal y un decimal a fracción.
Para practicar más: Examen de factores y múltiplos · Examen de números primos.